五年级数学约数和倍数的意义教案

自从新课标改革以来，教师都在转变教学模式，因为在传统的教学模式中，学生在接受知识的过程中容易产生依赖的心理，所以，学生容易忽略自主思考的环节，这对成绩的提高有很大的阻碍，以下是五年级数学约数和倍数的意义教案。

教材分析

是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念.

教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念，然后引出约数和倍数的概念.在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类.引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类.这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系.

学生学过后往往把“倍数”和“几倍”混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别(可以说8是4的倍数，也可以说8是4的2倍;但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍)，从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质.

教法建议

是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元中最基本的概念.

复习引入时，教师要通过新旧知识的联系，抓住生长点， 对已掌握的“整除”的意义进行复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系.

约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景.学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力.找倍数的方法学生很容易理解，难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识，教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过对比讨论加深认识.

教学设计示例

教学目标

1、掌握整除、约数、倍数的概念.

2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.

教学重点

1、建立整除、约数、倍数的概念.

2、理解约数、倍数相互依存的关系.

3、应用概念正确作出判断.

教学难点

理解约数、倍数相互依存的关系.

教学步骤

一、铺垫孕伏(课件演示：数的整除 下载)

1、口算

6÷5 15÷3 23÷7

1.2÷0.3 24÷2 31÷3

2、观察算式和结果并将算式分类.

除 尽

除 不 尽

6÷5=1.2 15÷3=15

1.2÷0.3=4 24÷2=12

23÷7=3……2

31÷3=10……1

3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.

4、寻找具有整除关系的算式.

板书： 15÷3=5 15能被3整除

5、分类

除 尽

除 不 尽

不能整除

整 除

6÷5=1.2

1.2÷0.3=4

15÷3=15

24÷2=12

23÷7=3……2

31÷3=10……1

二、探究新知

(一)进一步理解“整除”的意义.

1、整除所需的条件.

(1)分析： 24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余数)

以上是五年级数学约数和倍数的意义教案的基本内容，供各位老师借鉴，教师引导学生进行小组学习，这对提高学生自主学习能力和团结合作意识都有很大的帮助。